Сканируется цветное изображение размером 25×30 см. Разрешающая сканера 400×400 dpi, глубина цвета – 3 байта. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

Из условия Фано следует, что в префиксном неравномерном двоичном коде, предусматривающем однозначное декодирование, ни одно кодовое слово не может быть началом другого. 

Таким образом, оставшиеся три кода не могут быть началом кода буквы Б, и началами кодов друг друга.

То есть коды 0 и 00 отпадают сразу, т.к. это начала буквы Б.

Если предположить, что один из кодов равен 1, и что нам нужны кратчайшие коды, значит оставшиеся коды могут быть только 01 и 011.

Если предположить, что коды двузначны, тогда кодами могут быть 01, 10 и 11.

В первом случае суммарная длина кодов равна 1+2+3+3 = 9, во втором случае - 2+2+2+3 = 9.

Оба варианта подходят, кратчайшая суммарная длина - 9

<?php
echo "Исходный массив:";
$n = rand(1,13);
$S = 0;
for($i = 0; $i < $n; $i++)
{
   $A[] = rand(-10,10);
   $S+=$A[$i];
   echo " $A[$i]";
}
echo "<br>Сумма элементов = $S<br>";

$k = -1;
for($i = $n-1; $i >= 0; $i--)
   if ($A[$i] < 0) $k = $i;
if ($k == -1) echo "В массиве нет отрицательных элементов";
else echo "№ первого отрицательного: $k";
$Sr = $S/$n;
echo "<br>Sr = $Sr<br>";
$B = 0;
$C = 0;
for($i = 0; $i < $n; $i++)
{
   if ($A[$i] < $Sr) $B = $i;
   if ($A[$i] > $Sr) $C = $i;
}
echo "№ элемента, превышающего Sr: $C<br>";
echo "№ элемента, который меньше Sr: $B";
?>