y, x = map(int, input().split()) #Размеры матрицы, если матрицы имеет квадратную форму, то просто y = x = int(input())
matrix = [list(map(int, input().split())) for i in range(y)] #Заполняем матрицу
ans = [sum(matrix[k][i] for k in range(y)) for i in range(x)] #Находим сумму каждого столбца
print(*ans) #Выводим эти суммы
P.S. Комментарии убери, иначе не будет работать
P.S.S. Версия без коментариев и пример работы:
y, x = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, input().split())) for i in range(y)]
ans = [sum(matrix[k][i] for k in range(y)) for i in range(x)]
print(*ans)
Ввод:
3 4 #Размер
3 4 5 6 #Матрица
1 2 3 4
1 1 1 1
Вывод:
5 7 9 11
Есть несколько алгоритмов решения такой задачи.
Прямой перебор - попытка перебрать всевозможные последовательности этих команд и посмотреть, какие из них, примененные к 1 сделают из нее 16 - но это долгий , оценка сложности сверху без короткой схемы - это 3^15 таких последовательностей (сколько всего команд) ^ (максимально возможное число команд в подходящей программе, это 15 прибавлений по единичке).
Можно развить подход "от противного", который лежит в основе идей динаимического программирования: обозначив n(x) - какое количество различных программ преобразую число 1 в x, получаем формулу для исходного n(16) = n(15) + n(12) = (n(14) + n(11) + n(5)) + (n(11) + n(8) + n(4)) = ...
Будем считать, что n(1) = 1
Тогда вот функция на питоне для подсчёта искомого числа. Вызов n(16) вернёт результат 136
def n(x):
if x < 1: return 0
elif x == 1: return 1
else: return n(x - 1) + n(x - 4) + (0 if x % 3 != 0 else n(x // 3))
У такого подхода есть несомненное преимущество: его не только проще написать, но и сложность его O(n)
