На вході маємо будь-яке число, яке запитується у користувача з повідомлення. Доки це число не перевершуватиме 80 воно буде збільшуватися у 2 рази та виводитися кожне нове значення цього числа​

 Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма.      Алгоритм (в матемтике) - это формально описанная вычислительная процедура, получающая исходные данные, называемые так же входом алгоритма или его аргуметом, выдающая результат вычислений на выход, и обладающая свойствами: массовость, определенность, конечность и детерминированность.     Алгоритм (в информатике) - это точное и понятное предписание (указание) исполнителю совершить определенную последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.

Задачка интересная, исследуем её.
Понятно, что программ будет 8. Но в задаче спрашивается, сколько разных чисел получится из двойки, поэтому нужно исследовать каждую программу
1. +++     (((2 +2) +2) +2 = 8
2. ++*      (((2 +2) +2) *3 = 18
3. +*+      (((2 +2) *3) +2 = 14
4. *++      (((2 *3) +2) +2 = 10
5. ***       (((2 *3)  *3)  *3 = 54 
6. **+      (((2 *3)  *3) +2 = 20
7. *+*      (((2 *3) +2)  *3 = 24
8. +**      (((2 +2) *3)  *3 = 36

Вот только теперь можно сказать что из 2 можно получить 8 разных чисел.

PS Арифметику проверь, писал напрямую в экран, мог допустить неточность.