ответ: 674
Объяснение:
Минимально возможная сумма цифр числа при заданных условиях - 1, максимальная - 24 (2500-1=2499 2+4+9+9=24). Таким образом, достаточно проверить, что сумма цифр очередного числа принадлежит множеству:
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23].
пишем простую прогу которая брутом проверяет суммы цифр числа на совпадение с группой простых чисел и считает совпадения: код на пайтоне
n=0
cont=[2,3,5,7,11,13,17,19,23]
for i in range (1,2001):
if i//1000+i%1000//100+i%1000%100//10+i%1000%100%10//1 in cont:
n+=1
print(n)
Пайтон выводит ответ 674
максимальная сумма двух цифр - 9+9=18
автомат выдал значение 105
разложим на две суммы:
1 и 05 - неверно
105>18 - неверно
10 и 5 - верно(10>18, 5>18)
пусть искомое число будет:
abcd, где a,b,c,d - цифры числа
нужно найти наименьшее число => сумма a+b должна быть минимальной.
из двух сумм берем 5 - наименьшую.
a+b=5
минимальное значение a - 1
a=1 => b=5-1=4
дальше сумма b+c должна быть наименьшей
b+c=10
b=4(из предыдущей) => c=10-4=6
и, наконец, третья сумма, которую отбросили, тоже должна быть минимальной:
c+d=11
c=6 =>d=11-6=5
В итоге искомое число:
abcd=1465
ответ: 1465
