а) 1111₂ < 1111₈
б) 10101₂ < 10111₂
в) А99₁₆ > 999₁₆
г) 11010₂ = 32₈
Объяснение:
а) 1111₂ и 1111₈
1111₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀
1111₈ = 1 * 8³ + 1 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 512 + 64 + 8 + 1 = 585₁₀
15₁₀ < 585₁₀
1111₂ < 1111₈
б) 10101₂ и 10111₂
10101₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 4 + 1 = 21₁₀
10111₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23₁₀
21₁₀ < 23₁₀
10101₂ < 10111₂
в) А99₁₆ и 999₁₆
А99₁₆ = А * 16² + 9 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 10 * 256 + 9 * 16 + 9 * 1 = 2560 + 144 + 9 = 2713₁₀
999₁₆ = 9 * 16² + 9 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 9 * 256 + 9 * 16 + 9 * 1 = 2304 + 144 + 9 = 2457₁₀
2713₁₀ > 2457₁₀
А99₁₆ > 999₁₆
г) 11010₂ и 32₈
11010₂ = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 16 + 8 + 2 = 26₁₀
32₈ = 3 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 24 + 2 = 26₁₀
26₁₀ = 26₁₀
11010₂ = 32₈
Математическая модель (а также программа; зависит от того, что понимать под этапом формализации).
В учебнике выделяют такие этапы решения задачи на компьютере:
Исходные данные (результат - словесная информационная модель)Формализация (математическая модель)Алгоритмизация (алгоритм)Программирование (программа)Отладка, тестирование (уточнение модели)Выполнение расчетов (получение результатов)Нормальные люди понимают, что после формализации информация должна быть представлена на формальном языке, таких языком может быть как математический, так и язык программирования.