22
Объяснение:
Понятно, что каждая из команд может только увеличить число.
У нас обязательно есть число 16, из него есть два пути:
1. сделать +1
2. сделать x2
Если мы сделаем +1, то после этого уже точно не сможем сделать x2, т.к. 17 x 2 = 34, а 34 > 33, а уменьшить число мы не сможем. Если мы будем делать постоянно +1, то мы точно пройдём через 30.
Значит не нужно делать +1, когда мы на числе 16, а надо делать x2.
Следовательно, концовка у нас точно будет такая 16 -> 32 -> 33.
Теперь надо посчитать, сколько различных получить 16 из 2. К любому такому мы допишем нашу концовку и получим программу подходящую под наши условия, и к тому же все программы, подходящие под данные условия, выглядят именно так.
Считать сколькими можно получить 16 из 2 будет динамическим программированием.
ans[i] - количество различных программ, которые получают i из 2.
Очевидно, ans[2] = 1 (пустая программа).
ans[3] = 1 (нужно сделать +1)
ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2 (можно сделать +1 к 3, а можно x2 к 2)
Далее вычисления всегда следующие:
ans[i] = ans[i - 1] + ans[i / 2] для чётных i (можно либо добавить +1 к числу i - 1, либо сделать x2 для числа i / 2)
ans[i] = ans[i - 1] для нечётных i (можно получить только путём добавления +1 к числу i - 1)
Итак, считаем:
ans[2] = 1
ans[3] = ans[2] = 1
ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2
ans[5] = ans[4] = 2
ans[6] = ans[5] + ans[3] = 4
ans[7] = ans[6] = 4
ans[8] = ans[7] + ans[4] = 6
ans[9] = ans[8] = 6
ans[10] = ans[9] + ans[5] = 8
ans[11] = ans[10] = 8
ans[12] = ans[11] + ans[6] = 12
ans[13] = ans[12] = 12
ans[14] = ans[13] + ans[7] = 16
ans[15] = ans[14] = 16
ans[16] = ans[15] + ans[8] = 22
Значит 16 из 2 можно получить И столькими же можно получить 33 из 2 выполняя условия задачи.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
uses GraphABC;
type point=record
x,y:integer;
end;
procedure plitk(x,y,r:integer);
var p:array[1..9]of point;
a,da:real;
i:byte;
begin
a:=pi/2;
da:=pi/4;
for i:=1 to 9 do
begin
p[i].x:=x+round(r*cos(a));
p[i].y:=y-round(r*sin(a));
a:=a+da;
end;
polygon(p,9);
end;
var r,i,j,x,y,d:integer;
begin
r:=20;
y:=r;
while y<=windowheight do
begin
x:=r;
while x<=windowwidth do
begin
plitk(x,y,r);
x:=x+2*r;
end;
y:=y+2*r
end;
end
