Числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и - вопрос №1428661410201215 от дарья2411по 06.12.2022 02:44

Question

Информатика: Числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [12, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  А) → (x  P) ) / (x  Q)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40] ​

дарья2411по · Answer

Заданная уравнением прямая всегда будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а его прямой угол всегда будет лежать в точке пересечения осей координат. Таким образом, размещение гипотенузы всегда будет определять четверть, в которой находится треугольник.
Гипотенуза пересекает ось Х в точке с координатами (х1; 0), а ось Y - в точке с координатами (0;y2). Найдем эти координаты, считая коэффициенты a и b в уравнении прямой заданными.
$y=ax+b \\ y_1=ax_1+b; \ y_1=0 \to x_1=- \frac{b}{a} \\ y_2=ax_2+b; \ x_2=0 \to y_2=b$
Теперь можно определить номера четвертей n, в которых располагается гипотенуза.
$n=\begin {cases} 1, \ a<0, \, b0 \\ 2, \ a0, \, b0 \\ 3, \ a<0, \, b<0 \\ 4, \ a0, \, b<0 \end {cases}$

var
a, b: integer;
f: Text;

begin
Assign(f, 'input.txt');
Reset(f);
Readln(f, a, b);
Close(f);
Assign(f, 'output.txt');
Rewrite(f);
if a < 0 then
if b < 0 then Writeln(f, '3') else Writeln(f, '1')
else
if b < 0 then Writeln(f, '4') else Writeln(f, '2');
Close(f)
end.