Сдать решение задачи A-1-Системы счисления (тест 1) Оставшиеся посылки: 100
Системы счисления (тест 1)
Эта задача с открытыми тестами. Ее решением является набор ответов, а не программа на языке программирования. Тесты указаны в самом условии, от вас требуется лишь ввести ответы на них в тестирующую систему.
Недавно на уроке информатики Вася узнал о позиционных системах счисления. Ему очень понравилось представлять разные числа в двоичной, троичной и даже девятеричной системе счисления. Помимо этого Васе нравится записывать цифры числа в обратном порядке. Вася берет произвольное натуральное число X
и выполняет последовательно следующие три действия:
1. Вася переводит число X
во все системы счисления с основанием от 2 до 9;
2. Все числа, полученные на предыдущем шаге, Вася записывает в обратном порядке, отбрасывая при этом у всех перевернутых чисел ведущие нули;
3. Вася находит максимальное из чисел, полученных на втором шаге, сравнивая значения этих чисел, как будто они записаны в десятичной системе счисления.
Какой результат получит Вася после выполнения трех шагов своего алгоритма для числа X
?
Примечание
Например, Вася хочет решить задачу для числа X=8
. Переведем число 8 во все системы счисления с основаниями k, где k
принимает значения от 2 до 9.
При k=2
получаем 810=10002
;
при k=3
получаем 810=223
;
при k=4
получаем 810=204
при k=5
получаем 810=135
;
при k=6
получаем 810=126
;
при k=7
получаем 810=117
;
при k=8
получаем 810=108
;
при k=9
получаем 810=89
.
Теперь запишем цифры данных чисел в обратном порядке и отбросим ведущие нули. Получим числа 1 (для k=2
), 22 (для k=3), 2 (для k=4), 31 (для k=5), 21 (для k=6), 11 (для k=7), 1 (для k=8), 8 (для k=9
).
Теперь рассматриваем эти числа, как будто они записаны в десятичной системе счисления. Тогда максимальное из них равно 31, что и является ответом для исходного числа X=8
.
Тест №1: X=4
;
Тест №2: X=12
;
Тест №3: X=14
;
Тест №4: X=80
;
Тест №5: X=96
;
Тест №6: X=144
;
Тест №7: X=192
;
Тест №8: X=912
;
Тест №9: X=13824
;
Тест №10: X=19107
;
