a) Переводим целую часть 91(10) в 2-ую систему последовательным делением на 2:
91/2 = 45, остаток: 1
45/2 = 22, остаток: 1
22/2 = 11, остаток: 0
11/2 = 5, остаток: 1
5/2 = 2, остаток: 1
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
91(10) = 1011011(2)
б)Переводим целую часть 675(10) в 8-ую систему последовательным делением на 8:
675/8 = 84, остаток: 3
84/8 = 10, остаток: 4
10/8 = 1, остаток: 2
1/8 = 0, остаток: 1
675(10) = 1243(8)
в)Переводим целую часть 270(10) в 16-ую систему последовательным делением на 16:
270/16 = 16, остаток: 14, 14 = E
16/16 = 1, остаток: 0
1/16 = 0, остаток: 1
270(10) = 10E(16)
Объяснение:
t = 2pi*sqrt(l/g)
в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
найдём это g.
по 2 закону ньютона f = p-fa = pш*v*g0 - рс*v*g0=v*g0*(pш-рс)=m*g = pш*v*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
v - объём шарика.
то, что я написал, это просто закон архимеда, не более того. а закон ньютона - как скобки.
подставим в исходную формулу, получим
t = 2pi*sqrt(l/g0*(1-pc/pш))
подставим исходные данные
t = 2*pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
замечание1. в приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c хорошей точностью. это значительно вычисления.
в нашем случае сразу получаем
t = 2*pi*sqrt(l/(g0*(1-1/1. = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! а вычислять проще.
замечание2 это соотношение действительно только в системе си и его не сложно "доказать". нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при наполеоне.
вот вроде и всё.
хотя нет. попробуй исследовать полученную формулу. а что если плотность среды выше плотности шарика?
(подсказка - маятник перевернётся "вверх ногами").
ну и последнее. при таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - рискованно, это сопротивление, как правило, большое и существенно влияет на поведение маятника.
