На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л? (С РЕШЕНИЕМ,ИМЕННО ОТ РУКИ)

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1157 от 02.02.2016
begin
  var a:array[1..20] of integer;
  Randomize;
  for var i:=1 to 20 do a[i]:=Random(-50,50); a.Println;
  var b:=Range(2,20,2).Select(i->a[i]);
  Writeln('Элементы с четными индексами по возрастанию');
  b.Sorted.Println;
  Writeln('Элементы с четными индексами по убыванию');
  b.SortedDescending.Println;
end.

Тестовое решение:
-15 46 -34 -3 43 16 -17 -28 -19 12 -28 -11 48 -12 -1 33 -37 9 6 -40
Элементы с четными индексами по возрастанию
-40 -28 -12 -11 -3 9 12 16 33 46
Элементы с четными индексами по убыванию
46 33 16 12 9 -3 -11 -12 -28 -40

# Код на ruby 2.2.3p173
def automate(n)
    a = n / 1000
    b = n / 100 % 10
    c = n / 10 % 10
    d = n % 10
    t = [a*b, c*d]
    return (t.max.to_s + t.min.to_s).to_i
end

def zadanie()
    for i in 1000..9999
        t = automate(i)
        p [t, i] if t == 174
    end
end
# Примеры применения
zadanie()

ответ - нет таких цифр

Аналитическое решение
174 можно разложить на 1 + 74 и 17 + 4
по правилу 2 это только 17 + 4
17 - произведение двух чисел, но 17 простое и произведение только 17 и 1. 17 не может быть одной цифрой
Значит вариант 174 невозможен при таких правилах