с информатикой. 8 класс
Python

4. 14

9. 5

Объяснение:

4. построим граф (картинка 1) или дерево (картинка 2, вычеркнуты пути, которые не приводят в D)

По ним видно, что добраться из A в F через D можно 2 путями, посчитаем их длину

ADF = 10 + 5 = 15

ABDF = 5 + 4 + 5 = 14

Длина кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящий через пункт D, равна 14

9. картинка 3

Т.к. по условию нам нужны пути не проходящих через город D, то вычеркнем все пути ведущие в D (AD) и из него (DG и DE)

Начала пути (A) всегда 1 путь

A = 1

Дальнейшее количество путей - сумма от входящих путей (стрелочек).

Вычеркнутые пути НЕ считаем.

B = A = 1

E = A = 1 (DE вычеркнут)

и т.д.

Существует 5 различных путей из города A в город H, не проходящих через город D

Скорее всего, условие задачи сформулировано некорректно, ибо составить программу, содержащую не более пяти команд не получится, и сейчас объясню почему.

Так как нужно из числа 4 получить число 80, то первая команда не может являться "2", в противном случае мы уйдем в отрицательные числа. Тогда первая команда - "1", и теперь нам нужно из числа 20 получить число 80. Рассмотрим несколько случаев, когда последней командой мы получаем число 80.

1 случай.

Если последняя команда - "1", то это возможно, когда предпоследний результат будет равен 16, однако так как наша траектория точно содержит число 20, которое кратно 5, то, применяя далее наши команды, мы всегда будем получать число, кратное 5, а нам нужно получить 16. Противоречие.

2 случай.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда последняя команда - "2". То есть предпоследний результат равен 85. Если получать число 85 командой "1", то траектория должна содержать число 17. Из соображений  кратности (см. 1 случай) это невозможно. Значит вторая с конца команда должна являться "2". Аналогично рассуждая, приходим к выводу о том, что и третья, и четвертая команды с конца тоже должны быть "2". То есть наша траектория имеет вид 1*2222, причем на месте "*" должна быть такая траектория команд, которая позволит получить из числа 20 число 100. Ясно, что наименьшая траектория будет 112222, но она содержит 6 команд. Противоречие.

Получается, что из числа 4 получить число 80 программой, которая бы содержала не более 5 команд, действительно не получится. Но если говорить о наименьшей траектории, то 112222 - будет являться ответом на эту задачу.