Вычислить значение функции
С ИНФОРМАТИКОЙ​

Сначала посмотрим, какое из чисел больше. Как в обычной арифметике: если вдруг надо вычесть из меньшего большее, мы вычитаем из большего меньшее и ставим в ответе знак минус.
Требуется сделать вычитание (группировка разрядов по 4 сделана для удобства чтения):
  111 0001 1011
- 101 0011 0101

Тут все хорошо, из большего вычитается меньшее.
Вычитаем "в столбик", как обычные числа, но помним, что система счисления двоичная, поэтому когда из 0 вычитается единица, то мы "занимаем единичку" у старшего разряда, уменьшая его на 1. Но, поскольку цифр-то всего две - 0 и 1, то заняв единицу в старшем разряде, мы понимаем, что там останется 0 или 1. А когда мы занимаем единицу? Да лишь тогда, когда от 0 должны отнять 1. Единичка из старшего разряда - это 10₂, т.е. на самом деле обычная десятичная двойка, и после вычитания из 10₂ единицы, получим единицу.
Как итог, в разряде:
0-0=0
1-1=0
1-0=1
0-1=1 и при этом в соседнем слева разряде надо тоже вычесть единицу по этим же правилам.

  111 0001 1011
- 101 0011 0101

       1 1110 0110

Это и есть ответ.

Программа на питоне, перебирающая варианты и возвращающая все ответы минимальной длины:
def number_of_adds(n):
  def next_seq(seq):
    new_elems = set()
    for i in range(len(seq)):
      for j in range(i, len(seq)):
        new_elem = seq[i] + seq[j]
        if new_elem > seq[-1] and new_elem not in new_elems:
          new_elems.add(new_elem)
          yield seq + [new_elem]
  
  current_stage = None
  next_stage = [[1]]
  answer = []
  while len(answer) == 0:
    current_stage = next_stage
    next_stage = []
    for chain in current_stage:
      next_stage.extend(next_seq(chain))
    answer = [seq[1:] for seq in next_stage if seq[-1] == n]
  return answer
    
def print_solution(n):
  answer = number_of_adds(n)
  print("Для {} есть {} решений(-я, -е):".format(n, len(answer)))
  for i in range(len(answer)):
    print("{}. {}".format(i + 1, " ".join(map(str, answer[i]
  print()

print_solution(27)

Запустив, находим, что необходимо 6 сложений. За 6 сложений можно получить 27X, например, так:
X + X = 2X
2X + X = 3X
3X + 3X = 6X
6X + 6X = 12X
12X + 12X = 24X
24X + 3X = 27X