Шаг 1.
В алфавите, согласно условию задачи, ровно 15 символов.
Шаг 2.
Давайте посмотрим, сколько нужно минимум выделить бит на 1 символ из алфавита, состоящего из 15 символов.
Если бы мы выделили 1 бит информации, то он бы смог закодировать 1 символ алфавита, состоящего не более чем из 2 символов. А у нас их 15 Значит, 1 бита мало.
Если выделить 2 бита, то закодировать можно символ в алфавите максимум из 4 символов. Мало.
Если выделить 3 бита, то закодировать можно символ в алфавите максимум из 8 символов. Мало.
Если выделить 4 бита, то закодировать можно символ в алфавите максимум из 16 символов. Достаточно.
Значит, для кодирования 1 символа данного алфавита достаточно 4 бит.
Шаг 3.
1 пароль состоит из 15-ти символов.
1 символ "весит" 4 бита.
Значит, 15 символов будут "весить" 15х4=60 бит.
Шаг 4.
1 пароль по условию кодируется минимально возможным целым количеством байт.
Сколько байт нужно для хранения пароля из 60 бит?
7 байт мало, так как 7 байт = 7х8 = 56 бит.
8 байт — в самый раз: 8 байт = 8х8=64 бита.
Следовательно, для хранения одного пароля нужно 8 байт.
Шаг 5
Один пароль "весит" 8 байт.
У нас — 20 пользователей (и 20 паролей соответственно).
Следовательно, они "весят" 8х20 = 160 байт.
Шаг 6
Выделено было 400 байт под пароли.
Чисто на хранение, согласно п.5, было использовать 160 байт.
Значит, осталось на дополнительную информацию300-160=140 байт.
Шаг 7
140 дополнительных байт имеется подо все пароли.
Всего паролей — 20.
Значит, под каждый дополнительно выделяется 140/20=7 байт.
ответ: по 7 байт дополнительно выделено для хранения одного пароля.
Объяснение:
Сложение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
В последнем случае, при сложении двух единиц, происходит переполнение младшего разряда, и единица переносится в старший разряд. Переполнение возникает в случае, если сумма равна основанию системы счисления (в данном случае это число 2) или больше его (для двоичной системы счисления это не актуально).
Сложим для примера два любых двоичных числа:
1101
+ 101
10010
Вычитание
Вычитание одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = (заем из старшего разряда) 1
1 - 1 = 0
Пример:
1110
- 101
1001
Умножение
Умножение одноразрядных двоичных чисел выполняется по следующим правилам:
0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Пример:
1110
* 10
+ 0000
1110
11100
Деление
Деление выполняется так же как в десятичной системе счисления:
1110 | 10
|
10 | 111
11
10
10
10
0
