И 250 РУБЛЕЙ Петя участвует в конкурсе, в котором разыгрывается n призов. Призы пронумерованы от 1 до n.

По итогам конкурса участник может набрать от 2 до n . Если участник наберет k , то он получит один из призов с номером от 1 до k. Перед тем, как участник выберет свой приз, ведущий конкурса удаляет один из призов из списка. Затем участник может выбрать любой приз из оставшихся k – 1.

Список призов стал известен Пете. Петя определил для каждого приза его ценность, для i-го приза она задается целым числом ai .

Требуется написать программу, которая по заданным ценностям призов определяет для каждого k от 2 до n, приз с какой максимальной ценностью гарантированно достанется Пете, если он наберет в конкурсе k .

Входные данные
Первая строка входного файла содержит число n (2≤n≤100000). Вторая строка этого файла содержит n целых чисел: a1,a2,…,an (1≤ai≤109 ).

Выходные данные
Выходной файл должен содержать одну строку, содержащую n – 1 целых чисел: для каждого k от 2 до n должна быть выведена ценность приза, который достанется Пете, если он наберет k .

Описание подзадач и системы оценивания
за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1 ( )
n≤100

Подзадача 2 ( )
n≤5000

Подзадача 3 ( )
n≤100000

Примеры
входные данные
5
1 3 4 2 5
выходные данные
1 3 3 4