Тело движется с постоянной скоростью 5 м/с. Постройте график зависимости пройденного пути от времени S(t). Время изменяется в интервале t=0..20 секунд с шагом 2 секунды НАДО​

Чертежник вернется исходную точку, если сумма перемещений и по горизонтали, и по вертикали будет равна нулю.
Перемещение по горизонтали: Sx=-3+n(a+27)-22=-25+n(a+27);
Перемещение по вертикали: Sy=3+n(b+12)-7=-4+n(b+12).

Решение надо найти в целых числах, поэтому и 25, и 4 должны делиться на n без остатка. Таким минимальным (и единственным) числом является n=1.
Тогда a=25-27=-2, b=4-12=-8.
ответ: n=1; a=-2; b=-8

Замечание: вернуться в исходную точку, т.е. нарисовать замкнутый контур,  можно всегда за одно перемещение - это очевидно. Вот если нужно, чтобы n было больше 1, тогда нарисовать такой контур может оказаться невозможным. Как, например, в нашем случае.

Винер (Wiener) Норберт (26.11.1894, Колумбия, Миссури, — 19.3.1964, Стокгольм) , американский учёный. К 14 годам изучил высшую математику, в 18 лет стал доктором философии Гарвардского университета. С 1919 преподаватель, с 1932 профессор Массачусетского технологического института. Занимался математической логикой и теоретической физикой. В 1920—30-е гг. получил известность как математик работами по теории потенциала, гармоническим функциям, рядам и преобразованиям Фурье, тауберовым теоремам, общему гармоническому анализу. 
В 1945—47 годах у Винера возникла идея о необходимости создания единой науки, изучающей процессы хранения и переработки информации, управления и контроля. Для этой науки Винер предложил название кибернетика, получившее общее признание. Норберту Винеру принадлежит, несомненно, первое место в пропаганде значения кибернетики во всей системе человеческих знаний.