§1. о системах счисления.
n4. развернутая форма записи числа
из курса вам известно, что цифры десятичной записи числа – это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней числа – основания системы счисления:
25076 = 2*10000 + 5*1000 + 0*100 + 7*10 + 6*1 = 2*104 +5*103 + 0*102 +7*101+6*100
при переводе чисел из десятичной системы счисления в римскую мы и воспользовались этим правилом (444 = 400 + 40 + 4; 2986 = 2000 + 900 + 80 + 6).
при записи чисел значение каждой цифры зависит от ее положения. место для цифры в числе называется разрядом, а количество цифр в числе разрядностью. на самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего 1.
определение. развернутой формой записи числа называется такая запись: а4а3а2а1а0 = а4*q4 + a3*q3 + a2*q2 + a1*q1 + a0*q0 , где а4,а3,а2,а1,а0 –цифры числа, q –основание степени.
пример1. получить развернутую форму числа 7512410.
решение:
а4 = 7, а3 = 5, а2 =1 ,а1 =2, а0 =4, q=10
4 3 2 1 0
75 12410 = 7*104 + 5*103 + 1*102 + 2*101 + 4*100.
пример2. получить развернутую форму числа 1123.
решение:
2 1 0
1123 = 1*32 + 1*31 +2*30
пример3. получить развернутую форму числа 176,218.
решение: 21 0-1-2а8=176, 218=1*82+7*81+6*80+2*8-1+1*8-2 для самостоятельной работы: 1. запишите в развернутом виде числа: а8=143511,62а2=100111а10=143,511а16=1а3,5с12. запишите в свернутой форме число: 9*101+1*100+5*10-1+3*10-2a*162+1*161+c*160+3*16-1Задача 5: Летоисчисление
В григорианском календаре года нумерются числами 1, 2, 3 и т.д., это года “нашей эры”. Предшествующие года называются “первый год до нашей эры”, “второй год до нашей эры” и т.д.
Будем обозначать года нашей эры положительными числами, а года до нашей эры — отрицательными. При этом года с номером 0 не существует, то есть нумерация лет выглядит так: ..., −3, −2, −1, 1, 2, 3, ...
В летописях написано, что какое-то событие произошло в году номер A, а другое событие произошло спустя n лет после первого события (или за n лет до первого события). Определите, в каком году произошло второе событие.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит число A — год, в котором произошло первое событие. Вторая строка содержит число n. Если n > 0, то второе событие произошло через n лет после первого события, а если n < 0, то второе событие произошло за |n| лет до первого события. Оба числа могут быть как положительными, так и отрицательными.
Выходные данные
Программа должна вывести одно целое число — номер года, в который произошло второе событие.
Система оценивания
Решение, правильно работающее только для случаев, когда все входные числа по модулю не превосходят 100, будет оцениваться в 6 баллов.
В 10 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда все входные числа по модулю не превосходят 109.
Объяснение:
