Program Markovsp1;
uses crt;
const
eps=0.001;
var
t,s:real;
i:integer;
begin
writeln('*** alphaues is thinking... ***');
writeln('*** OK ***');
writeln();
writeln('Программа вычисляет частичную сумму ряда ');
writeln(' S=1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+... ');
writeln('Вычисление прекратится, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,001');
используется цикл repeat');
writeln();
s:=0;
i:=1;
repeat
t:=1/((i)*(i));
s:=s+t;
//writeln('i=',i,' T=',t:0:6,' S=',s:0:6);
i:=i+1;
until abs(t)<eps;
writeln('s=',s:0:6,' (pi^2)/6=',(pi*pi)/6:0:6);
writeln('Приближение к (pi^2)/6 равно ',s-(pi*pi)/6:0:6);
end.
Program Markovsp2;
uses crt;
const
eps=0.001;
var
t,s:real;
i:integer;
begin
writeln('*** alphaues is thinking... ***');
writeln('*** OK ***');
writeln();
writeln('Программа вычисляет частичную сумму ряда ');
writeln(' S=1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+... ');
writeln('Вычисление прекратится, когда модуль очередного слагаемого станет меньше 0,001');
используется цикл while');
writeln();
s:=0;
i:=1;
t:=1;
while t>eps do
begin
t:=1/(i*i);
s:=s+t;
//writeln('i=',i,' T=',t:0:6,' S=',s:0:6);
i:=i+1;
end;
writeln('s=',s:0:6,' (pi^2)/6=',(pi*pi)/6:0:6);
writeln('Приближение к (pi^2)/6 равно ',s-(pi*pi)/6:0:6);
end.
1) (A & B & ¬ B) v (A & ¬ A) v (B & C & ¬ C)
По законам логики высказывание и его отрицание всего дают при логическом умножении 0
B & ¬ B = 0
A & ¬ A = 0
C & ¬ C = 0
Значит
(A & B & ¬ B) v (A & ¬ A) v (B & C & ¬ C) = (A & 0) v 0 v (B & 0)
Для того чтобы конъюнкция была истинна, нужно чтобы оба высказывания входящие в состав сложного были истинны, следовательно:
A & 0 = 0
B & 0 = 0
Значит:
(A & 0) v 0 v (B & 0) = 0 v 0 v 0 = 0 - дизъюнкция может быть истинна, когда хотя бы одно высказывание входящее в состав сложного должно быть истинно
A & B & ¬ B) v (A & ¬ A) v (B & C & ¬ C) = 0 - выражение тождественно-ложное при любых значениях переменных
2) а) A v ( ¬ A & B) = А ⋁ В
А В ¬ A ¬ A & B A v ( ¬ A & B) А ⋁ В
0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1
б) (A v B) & ( B v A) & (C v B) = (A v B) & (C v B) = В ⋁ (А ⋀ С)
От перестановки слагаемых сумма не изменяется (A v B) & ( B v A) = A v B
А В С A v B C v B (A v B) & (C v B) А ⋀ С В ⋁ (А ⋀ С)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Значит упрощение было проведено верно.
б) (A v B) & ( ¬ B v A) & ( ¬ C v B)
(A v B) & ( ¬ B v A) = А
Значит
А & ( ¬ C v B)
А В С A v B ¬ B v A ¬ C v B (A v B) & ( ¬ B v A) & ( ¬ C v B)
0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
А В С ¬ C v B А & ( ¬ C v B)
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
