Где можно найти ответы на эту тестовую работу

Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:



Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.

Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.

Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:

Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.

Итак, должно выполняться


Подставив в исходную формулу, получаем


Это и есть ответ.

В 1 кбайте 1024 байта

в 1 байте 8 бит

500*1024=512000 байт

512000*8=4096000 бит

 

1 тбайт 1024 гбайт

1гбайт 1024 мгбайт

1 мбайт 1024 килобайта

1 тбайт содержит 1024*1024*1024*1024=

1099511627776 байт  

 

1 птбай 1024 тбайт 

20 птбай содержат    

20*1024*1024*1024= 21474836480 мбайт

   

102400 байт содержит 1024 кбайт и 1024 мбайт

следовательно это число нужно поделить 2 раза на 1024

и приблизительно =0,0977 мбайт

 

65536 бит содержит 8 байт и 1024 кбайта

=8кбайт

 

65536/1024/1024=0,0625 мбайт