Программа на Python:
for base in range(2, 15):
""" Вводимые данные """
x = 511
s = ""
flag = True
""" Перевод числа из 10 в base """
while x:
s += str(x % base)
x //= base
# На выводе обратный порядок переведённого числа, однако нам и не важно это
""" Проверка кол-ва несовпадающих элементов """
for el in s:
if s.count(el) != 1:
flag = False
""" Вывод и остановка цикла"""
if flag:
print(f"{s} (base: {base})")
break
Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=
3
2h
Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}
a=
3
2∗6
3
a=12
a = 12 см.
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=
4
a
2
3
Где S - площадь равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}
S=
4
12
2
3
S=
4
144
3
S=36
