Задание 3
У исполнителя Квадратор две команды. которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 — это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 169.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Задание 4
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11221 — это алгоритм:
прибавь 1
прибавь 1
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 1,
который преобразует число 1 в 82.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

22

Объяснение:

Понятно, что каждая из команд может только увеличить число.

У нас обязательно есть число 16, из него есть два пути:

1. сделать +1

2. сделать x2

Если мы сделаем +1, то после этого уже точно не сможем сделать x2, т.к. 17 x 2 =  34, а 34 > 33, а уменьшить число мы не сможем. Если мы будем делать постоянно +1, то мы точно пройдём через 30.

Значит не нужно делать +1, когда мы на числе 16, а надо делать x2.

Следовательно, концовка у нас точно будет такая 16 -> 32 -> 33.

Теперь надо посчитать, сколько различных получить 16 из 2. К любому такому мы допишем нашу концовку и получим программу подходящую под наши условия, и к тому же все программы, подходящие под данные условия, выглядят именно так.

Считать сколькими можно получить 16 из 2 будет динамическим программированием.

ans[i] - количество различных программ, которые получают i из 2.

Очевидно, ans[2] = 1 (пустая программа).

ans[3] = 1 (нужно сделать +1)

ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2 (можно сделать +1 к 3, а можно x2 к 2)

Далее вычисления всегда следующие:

ans[i] = ans[i - 1] + ans[i / 2] для чётных i (можно либо добавить +1 к числу i - 1, либо сделать x2 для числа i / 2)

ans[i] = ans[i - 1] для нечётных i (можно получить только путём добавления +1 к числу i - 1)

Итак, считаем:

ans[2] = 1

ans[3] = ans[2] = 1

ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2

ans[5] = ans[4] = 2

ans[6] = ans[5] + ans[3] = 4

ans[7] = ans[6] = 4

ans[8] = ans[7] + ans[4] = 6

ans[9] = ans[8] = 6

ans[10] = ans[9] + ans[5] = 8

ans[11] = ans[10] = 8

ans[12] = ans[11] + ans[6] = 12

ans[13] = ans[12] = 12

ans[14] = ans[13] + ans[7] = 16

ans[15] = ans[14] = 16

ans[16] = ans[15] + ans[8] = 22

Значит 16 из 2 можно получить И столькими же можно получить 33 из 2 выполняя условия задачи.

program z1;

var k:integer;

begin

writeln('введите класс ');readln(k);

if k=1 then ('Привет,первоклассник');

 if k=2 then ('Привет,второклассник'); 

 if k=3 then ('Привет,третеклассник'); 

 if k=4 then ('Привет,четвероклассник'); 

 if k=5 then ('Привет,пятиклассник'); 

 if k=6 then ('Привет,шестиклассник'); 

 if k=7 then ('Привет,семиклассник'); 

 if k=8 then ('Привет,восьмиклассник'); 

 if k=9 then ('Привет,девятиклассник');

 if k=10 then ('Привет,десятиклассник'); 

 if k=11 then ('Привет,одинадцатиклассник'); 

end.