1. Переведите целое десятичное число 19274 в двоичную систему счисления: 1) делением на 2

2) по схеме А10 - А8 - А2

3) по схеме > >

2.Вычислите значение выражения + -11001010(2)

ответ дайте в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления

1) Деление на 2:

Для перевода числа 19274 в двоичную систему счисления, мы будем делить его на 2 и записывать остатки от деления до тех пор, пока не получим ноль в частном.

19274 ÷ 2 = 9637 (остаток 0)
9637 ÷ 2 = 4818 (остаток 1)
4818 ÷ 2 = 2409 (остаток 0)
2409 ÷ 2 = 1204 (остаток 1)
1204 ÷ 2 = 602 (остаток 0)
602 ÷ 2 = 301 (остаток 0)
301 ÷ 2 = 150 (остаток 1)
150 ÷ 2 = 75 (остаток 0)
75 ÷ 2 = 37 (остаток 1)
37 ÷ 2 = 18 (остаток 1)
18 ÷ 2 = 9 (остаток 0)
9 ÷ 2 = 4 (остаток 1)
4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Чтобы получить двоичное число, мы записываем остатки от деления в обратном порядке, начиная с последнего остатка:

19274₁₀ = 100101101111010₂

2) По схеме А10 - А8 - А2:

В этой схеме мы будем заключать число 19274 в скобки и писать числа от 8 до 0 в виде степеней двойки. Затем мы будем записывать число 1 рядом с каждой степенью двойки, если оно может быть вычтено из числа в скобках.

19274 в виде степеней двойки:
2^13 2^12 2^11 2^10 2^9 2^8 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
8192 4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Начиная с самой большой степени двойки, будем вычитать ее из числа 19274. Если она может быть вычтена, записываем рядом 1, иначе 0.

19274 - 8192 = 11082 (остаток 1)
11082 - 4096 = 6986 (остаток 1)
6986 - 2048 = 4938 (остаток 1)
4938 - 1024 = 3914 (остаток 1)
3914 - 512 = 3402 (остаток 1)
3402 - 256 = 3146 (остаток 1)
3146 - 128 = 3018 (остаток 1)
3018 - 64 = 2954 (остаток 1)
2954 - 32 = 2922 (остаток 1)
2922 - 16 = 2906 (остаток 1)
2906 - 8 = 2898 (остаток 1)
2898 - 4 = 2894 (остаток 1)
2894 - 2 = 2892 (остаток 1)
2892 - 1 = 2891 (остаток 1)

Теперь мы можем записать двоичное число, взяв все 1 рядом с соответствующими степенями двойки:

19274₁₀ = 11100100010110₂

3) По схеме A₁₀ > A₁₆ > A₂:

Для перевода числа 19274 в двоичную систему счисления сначала переведем его в шестнадцатеричную систему счисления, а затем из шестнадцатеричной в двоичную.

19274₁₀ = 4BBA₁₆

Затем, для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную, заменим каждую цифру на соответствующее двоичное представление:

4₁₆ = 0100₂
B₁₆ = 1011₂
B₁₆ = 1011₂
A₁₆ = 1010₂

Получим двоичное число:

19274₁₀ = 0100101110111010₂

2. Вычисление значения выражения:

+ - 11001010₂

Переведем числа в десятичную систему счисления:

206₈ = 2*8^2 + 0*8^1 + 6*8^0 = 128 + 6 = 134₁₀

AF₁₆ = 10*16^1 + 15*16^0 = 160 + 15 = 175₁₀

Выполним вычисления в десятичной системе:

134₁₀ + 175₁₀ - 11001010₂ = 134 + 175 - 202₁₀

Вычисления в двоичной системе счисления:

134 + 175 - 202 = 107₁₀ = 1101011₂

Вычисления в восьмеричной системе счисления:

107₁₀ = 1*8^2 + 3*8^1 + 3*8^0 = 64 + 24 + 3 = 133₈

Вычисления в шестнадцатеричной системе счисления:

107₁₀ = 6B₁₆

Итак, значение выражения равно:
1101011₂ = 133₈ = 6B₁₆ = 107₁₀