№1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. а) 948;
б) 763;
в) 994,125;
г) 523,25;
д) 203,82.
№2. Переведите числа в десятичную систему счисления.
а) 1110001112;
б) 1000110112;
в) 1001100101,10012;
г) 1001001,0112;
д) 335,78;
е) 14C,A16.

1. Формат с фиксированной запятой (фиксированной точкой) предполагает размещение знака числа в самом старшем (левом) бите, а остальные биты отводятся под двоичное представление числа. Сама десятичная точка (запятая) не хранится, она подразумевается. Наибольшее распространение получили два представления чисел: когда запятая фиксируется после самого младшего разряда (и тогда мы имеем целое число с нулевой дробной частью), либо когда запятая фиксируется сразу после знакового разряда (и тогда мы имеем десятичную дробь с нулевой целой частью). В процессорах фирмы Intel и программно совместимых с ними, отдельное представление данных с фиксированной точкой отсутствует; в качестве такого представления используются целые числа, что фактически совпадает с первым из описанных При этом в двух байтах под разряды числа отводятся 15 бит. Следовательно, максимальное число может быть равно 2^15-1=32767.

2. Ноль в знаковом разряде означает, что число неотрицательное.

3. В коде ASCII для кодировки символов используется таблица размером 256 символов, так что символ занимает один байт. При этом первая половина таблицы (коды 0-127) фиксирована, а вторая может заполняться символами национальных алфавитов, поэтому существует множество кодовых таблиц ASCII. Например, в системе MS DOS для России используется кодовая таблица CР866, а в Windows - СР1251 В UNICODE для кодирования символа используются два байта, что позволяет иметь 65536 кодов.

1. Определяем количество байт, необходимое для отображения 16777216 цветов.
Те, кто немного "в теме" и так знают, что 16 млн. цветов - это "трехбайтный" цвет, когда на каждый канал RGB - красный, зеленый и синий отводится ровно один байт. А остальным придется немного повычислять.
a) Можно идти по пути умножения, если у нас калькулятор на четыре действия арифметики. Вспомним, что 1024 байта (1 Кбайт) - это 2¹⁰ байт (поэтому они и "кило" байт). Забываем про байты, но получаем знание о том, что десятая степень двойки - это 1024. Умножаем 1024 само на себя, получая 1048576- это квадрат, т.е. 20-я степень. А дальше удваиваем, получая 2097152, 4194304, 8388608 и 16777216. Вот оно, наше число. Умножали 4 раза, значит окончательно степень 24. 24 бита делим на 8, получая 3 байта.
б) Если у нас есть логарифмы, то решаем уравнение 2ⁿ=16777216.
n = ㏒₂16777216 = 24. Кто не может вычислять логарифмы по основанию 2, тот вычисляет n=㏑(16777216)/㏑(2)

2. Теперь найдем, сколько же надо всего пикселей.
1600 х 1200 = 1920000. Немало, да еще каждый пиксель требует 3 байта на свой цвет. В целом все эти пиксели займут 1920000 х 3 = 5760000 байт.

3. Переведем полученный объем памяти в килобайты и мегабайты.
5760000 / 1024 = 5625 Кбайт.
5625 / 1024 ≈ 5.5 Мбайт.

4. Смотрим, что нам предлагают не ниже этих значений. Только 64 Мбайта. Придется брать такую карту, потому что 4 Мбайта не хватит.

ответ: 64 Мбайта