Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов?

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое
растровое изображение размером 512 x 128 пикселей при условии, что в изображении могут использо ваться 256 различных цветов?

Исходя из вашего запроса:
без отрицания k
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{   
int a,k,s,x;
 for (k=0; k<20; k++)
{       
s +=((-1)*(k+1)*x^k)/3^k;   
}   
cout << s << endl;   
system("pause"); // или _getch();
return 0;
}

с отрицанием k
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{   
int a,k,s,x;   
for (k=0; k<20; k++)   
{       
s +=((-1)*(k+1)*x^k)/3^k;   
}   
cout << s << endl;   
system("pause"); // èëè _getch();   
return 0;
}
и формулируйте вопрос корректнее. 
в обоих решениях k=0 изначально

var
  s: string;
  i, j, n: integer;
  c: char;
  flag: boolean;

begin
  Write('Введите произвольное число: '); Readln(s);
  flag := false;
  n := length(s);
  i := 1;
  while (i <= n) and (not flag) do
  begin
    c := s[i];
    j := i + 1;
    while (j <= n) and (not flag) do
      if s[j] = c then flag := true else j := j + 1;
    if (not flag) then i := i + 1
  end;
  if flag then Writeln('Символ "', c, '" встречается больше одного раза')
  else Writeln('Все символы уникальны')
end.

Тестовое решение:
Введите произвольное число: -1453.5462
Символ "4" встречается больше одного раза