Два игрока, петя и ваня, играют в следующую игру. перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 4, а во второй - 3 камня. у каждого игрока неограниченно много камней. игроки ходят по очереди, первый ход делает петя. ход состоит в том, что игрок или утраивает число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. игра завершается в тот момент, когда общее количество камней в двух кучах становится не менее 20. если в момент завершения игры общее число камней в двух кучах не менее 35, то выиграл ваня, в противном случае - петя. кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков? укажите, стратегию выигрывающего игрока - какой ход он должен сделать в каждой из позиций, которые могут ему встретиться при правильной игре. докажите, что описанная стратегия - выигрышная.
