§1. о системах счисления.
n4. развернутая форма записи числа
из курса вам известно, что цифры десятичной записи числа – это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней числа – основания системы счисления:
25076 = 2*10000 + 5*1000 + 0*100 + 7*10 + 6*1 = 2*104 +5*103 + 0*102 +7*101+6*100
при переводе чисел из десятичной системы счисления в римскую мы и воспользовались этим правилом (444 = 400 + 40 + 4; 2986 = 2000 + 900 + 80 + 6).
при записи чисел значение каждой цифры зависит от ее положения. место для цифры в числе называется разрядом, а количество цифр в числе разрядностью. на самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего 1.
определение. развернутой формой записи числа называется такая запись: а4а3а2а1а0 = а4*q4 + a3*q3 + a2*q2 + a1*q1 + a0*q0 , где а4,а3,а2,а1,а0 –цифры числа, q –основание степени.
пример1. получить развернутую форму числа 7512410.
решение:
а4 = 7, а3 = 5, а2 =1 ,а1 =2, а0 =4, q=10
4 3 2 1 0
75 12410 = 7*104 + 5*103 + 1*102 + 2*101 + 4*100.
пример2. получить развернутую форму числа 1123.
решение:
2 1 0
1123 = 1*32 + 1*31 +2*30
пример3. получить развернутую форму числа 176,218.
решение: 21 0-1-2а8=176, 218=1*82+7*81+6*80+2*8-1+1*8-2 для самостоятельной работы: 1. запишите в развернутом виде числа: а8=143511,62а2=100111а10=143,511а16=1а3,5с12. запишите в свернутой форме число: 9*101+1*100+5*10-1+3*10-2a*162+1*161+c*160+3*16-1Задание 1: 4132
4 Экзамен | ЕГЭ | Информатика | Литература
1 Экзамен | ЕГЭ | Информатика
3 Экзамен | ЕГЭ
2 Экзамен & ЕГЭ & Информатика
Задание 2: 3124
3 рыбки
1 рыбки & аквариум
2 рыбки & аквариум & гуппи
4 рыбки & аквариум & гуппи & купить
Задание 3: 3421
3 Сок | Нектар
4 Сок
2 Сок & Апельсин
1 Сок & Апельсин & Яблоко
Задание 4: 2134
2 волейбол | баскетбол | подача | блок
1 волейбол | баскетбол | подача
3 волейбол | баскетбол
4 волейбол & баскетбол & подача
Задание 5: 2341
2 алгоритм & сжатие & графика & архиватор
3 алгоритм & сжатие
4 алгоритм | (сжатие & графика)
1 сжатие | графика | алгоритм
Задание 6: 1423
1 (Автомобили – Ford) & новые
4 Автомобили – Ford
2 Автомобили
3 Автомобили | Ford
Задание 7: 3124
3 отдых & Сочи & Адлер
1 отдых & (Сочи | Адлер)
2 отдых & (море | Сочи | Адлер)
4 отдых | Сочи | Адлер
Задание 8: 4123
4 строительный & стоимость & купить & купить
1 строительный & стоимость & купить
2 строительный | материал | купить
3 строительный | материал | стоимость | купить
Задание 9: 5000
Новосибирск 3300
Красноярск 2200
Новосибирск & Красноярск 500
Новосибирск | Красноярск 5000
Задание 10:
Атос & Портос 335
Атос & Арамис 225
Атос & Портос & Арамис 120
Атос & (Портос | Арамис) 440
Графические подтверждения:
