Кур'єри – Виконати самостійно. Івана Олександровича Хлестакова за керувати департаментом. Першого дня до нього відправили 1000 кур'єрів, а кожного наступного дня відправляли вдвічі більше, ніж попереднього. Іван Олександрович згодився тоді, коли до нього одразу прибуло не менш ніж 30000 кур'єрів. На який день це сталося?

                                     PascalABC.NET                                       function ToBinary (x:integer):string; beginif (x>0) then ToBinary := ToBinary(x div 2) + (x mod 2).ToString;end; function FromBinary (x:string):integer; beginif (x.Length>0) then FromBinary := FromBinary(x.Substring(1)) + x[1].ToDigit*Round(Power(2,x.Length-1));end; function func (x:integer):integer; beginvar s := ToBinary(x); loop 2 do s += s.AsEnumerable.Sum(c->c.ToDigit) mod 2; func:=FromBinary(s);end; begin Println('f(N):',func(ReadInteger('N:'))); Println('Количество:',(1..160).Count(x->func(x) in 90..160)); end.

Примечание:

Если к числу в двоичной системе счисления приписывать в конец цифры, то число увеличивается и никак не может уменьшится. Поэтому, n<f(n). Следовательно, перебор различных чисел, принадлежащих отрезку [90;160], можно смело ставить до 160 (можно и меньше, но лень расписывать вычисления).

ToBinary - функция перевода числа из десятичной СС в двоичную. Можно писать любой алгоритм, необязательно в точности использовать мой.

FromBinary - функция перевода числа из двоичной СС в десятичную. Можно писать любой алгоритм, необязательно в точности использовать мой.

func - функция, которая выполняет преобразования числа согласно условию (пункты 1, 2, 3, 4).

Код кажется большим только из-за процедур и begin/endов. Без них - всего то 7 строчек :). В скринах можно проверить, действительно ли 19 (40-22+1).

Пример работы:

                                     PascalABC.NET                                       function ToBinary (x:integer):string; beginif (x>0) then ToBinary := ToBinary(x div 2) + (x mod 2).ToString;end; function FromBinary (x:string):integer; beginif (x.Length>0) then FromBinary := FromBinary(x.Substring(1)) + x[1].ToDigit*Round(Power(2,x.Length-1));end; function func (x:integer):integer; beginvar s := ToBinary(x); loop 2 do s += s.AsEnumerable.Sum(c->c.ToDigit) mod 2; func:=FromBinary(s);end; begin Println('f(N):',func(ReadInteger('N:'))); Println('Количество:',(1..160).Count(x->func(x) in 90..160)); end.

Примечание:

Если к числу в двоичной системе счисления приписывать в конец цифры, то число увеличивается и никак не может уменьшится. Поэтому, n<f(n). Следовательно, перебор различных чисел, принадлежащих отрезку [90;160], можно смело ставить до 160 (можно и меньше, но лень расписывать вычисления).

ToBinary - функция перевода числа из десятичной СС в двоичную. Можно писать любой алгоритм, необязательно в точности использовать мой.

FromBinary - функция перевода числа из двоичной СС в десятичную. Можно писать любой алгоритм, необязательно в точности использовать мой.

func - функция, которая выполняет преобразования числа согласно условию (пункты 1, 2, 3, 4).

Код кажется большим только из-за процедур и begin/endов. Без них - всего то 7 строчек :). В скринах можно проверить, действительно ли 19 (40-22+1).

Пример работы: