Файл, що містить ескіз вікна з усіма необхідними віджитами майбутнього програмного проєкту

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1164 от 11.02.2016
function gcd(a,b:integer):integer;
// Нахождение НОД
var
  i: longint;
begin
  while b <> 0 do begin
    a := a mod b;
    i := b; b := a; a := i
    end;
  Result:=a
end;

begin
  var a:=ReadInteger('a=');
  var b:=ReadInteger('b=');
  var nod:=gcd(a,b);
  if nod>1 then
    WritelnFormat('Дробь сократима: {0}/{1}={2}/{3}',
    a,b,a div nod,b div nod)
  else WritelnFormat('Дробь {0}/{1} несократима',a,b)
end.

Тестовое решение:
a= 23541
b= 335160
Дробь сократима: 23541/335160=59/840

Думаю, логика у нас здесь будет такая: нужно разложить данные три числа на простые сомножители. Получится:
132 = 2 * 2 * 3 * 11
106 = 2 * 53
134 = 2 * 67
Что у них есть общего - то можно откинуть, потому что количество кругов будет при общих сомножителях делиться без остатка. Собрать в ответ нужно следующее:
от первого - 2 * 2 * 3 * 11
от второго - 53 (двойку не берём, потому что она уже взята с первым)
от третьего - 67 (двойку опять не берём)

Получается: 2 * 2 * 3 * 11 * 53 * 67 = 468732 секунды. Это, как я думаю, ответ.

При этом (чисто для сведения), до момента встречи:
первый намотает 3551 круг
второй - 4422 круга
третий - 3498 кругов.