Объяснение:
Схе́ма Го́рнера (или правило Горнера, метод Горнера, метод Руффини-Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов (одночленов), при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена[1], а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида {\displaystyle x-c}x-c. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера, однако Паоло Руффини опередил Горнера на 15 лет, а китайцам этот был известен еще в XIII веке.
На языке С++
Объяснение:
#include <iostream>
using namespace std;
long double fact(int N)
{
if(N < 0) // если пользователь ввел отрицательное число
return 0; // возвращаем ноль
if (N == 0) // если пользователь ввел ноль,
return 1; // возвращаем факториал от нуля - не удивляетесь, но это 1 =)
else // Во всех остальных случаях
return N * fact(N - 1); // делаем рекурсию.
}
int main(){
double ans=1,x;
cin>>x;
double temp=1,tempx,step;
while(temp>=0.000001){
tempx=1;
for(int i=1;i<step;i++)
tempx *= x;
temp = tempx / fact(step);
ans+=temp;
step++;
}
cout<<ans;
return 0;}
