Задание 1
На первой картинке мы имеем 3 прямые, образующие треугольник. По точкам определим их функции.
Вершины треугольника: (1; 4), (5; -4), (-5; -3).
Функция прямой по двум точкам:
Подставляем точки и получаем три функции:
Точка находится в области, если y > l2(x0) И y < l1(x) И y < l3(x).
На Python это выглядит так. (Выводить функции не надо, это делается автоматически)
def get_line_by_two_points(x0: float, y0: float, x1: float, y1: float):
def line_y(x: float):
return (x - x0)/(x1 - x0) * (y1 - y0) + y0
return line_y
l1 = get_line_by_two_points(1, 4, 5, -4)
l2 = get_line_by_two_points(-5, -3, 5, -4)
l3 = get_line_by_two_points(1, 4, -5, -3)
x = int(input("Enter an X value: "))
y = int(input("Enter a Y value: "))
if y < l1(x) and y > l2(x) and y < l3(x):
print("Point is in the space!")
else:
print("Point is NOT in the space!")
Задание 2
Теперь у нас 4 прямые.
Мы имеем трапецию. Две прямые видны сразу: y = 1 и y = 7.
Оставшиеся две найдем по двум точкам автоматически.
Код на Python:
def get_line_by_two_points(x0: float, y0: float, x1: float, y1: float):
def line_y(x: float):
return (x - x0)/(x1 - x0) * (y1 - y0) + y0
return line_y
l1 = get_line_by_two_points(-3, 7, -6, 1) # Левая наклонная
l2 = get_line_by_two_points(7, 1, 4, 7) # Правая наклонная
x = int(input("Enter an X value: "))
y = int(input("Enter a Y value: "))
if 1 < y < 7 and y < l1(x) and y < l2(x):
print("Point is in the space!")
else:
print("Point is NOT in the space!")
===============================
Ваши оценки и отзывы лучше оценить качество решения.
Если ответ удовлетворил, не забудь выбрать его как "Лучший".
Успехов в учёбе!
10
Объяснение:
Заметим, что в первом уравнении не может встретиться сочетание 10, иначе следование, а значит, и вся конъюнкция даст ложный результат. То есть если где-то встретится единица, то после неё должна идти единица. Значит, первому уравнению удовлетворяют все возможные наборы, где сначала идут нули, а затем — единицы:
0000000000
0000000001
0000000011
...
0111111111
1111111111 — 11 решений.
Рассмотрим второе уравнение. Если x₅ = x₆, то из наборов первого уравнения подходят все, кроме одного, где x₅ = 0, а x₆ = 1. Во всех остальных случаях либо x₅ = x₆ = 0, либо x₅ = x₆ = 1.
Итого система имеет 10 решений.
