Диофантово уравнение Даны натуральные числа a, b, c. Если уравнение ax+by=c имеет решения в целых числах, то выберите то решение, в котором число x имеет наименьшее неотрицательное значение, и выведите это решение (два числа x и y через один пробел). Если решения не существует, то выведите −1.

Входные данные

Входные данные — натуральные числа a, b и c. Числа заданы на одной строке через пробел и не превышают 109.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры
Ввод
1 2 3
Вывод
1 1
Ввод
2 2 2
Вывод
0 1
Решите на c++

ответ: 21Объяснение:

Каким бы длинным решение не казалось - это не так, оно очень короткое, просто очень подробно расписано во всех деталях. Итак, что нам известно:

Команда 1: +1Команда 2: *2Начальное: 2Конечное: 34Проходит через: 10Не проходит через: 28

Траектория вычислений должна содержать число 10. Узнаем сколько таких есть различных путей:

2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 102 *2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 10(2 +1) *2 +1 +1 +1 +1 = 10(2 +1 +1) *2 +1 +1 = 10(2 *2) *2 +1 +1 = 10(2 +1 +1 +1) *2 = 10(2 *2 +1) *2 = 10

Как мы видим - 7. Так как мы узнали все возможные пути до 10, узнаем теперь пути от 10 до 34. Чтобы они не проходили через число 28, нам нужно "перескочить" его, то есть какое-то число, меньшее 28, мы должны умножить на 2 и получить какое-то число, большее 28. Получаем такое неравенство: 10≤x<28 и 28<2x≤34

(10≤x<28 и 28<2x≤34) => (10≤x<28 и 14<x≤17) => (14<x≤17).

Подыщем такие значения:

10 +1 +1 +1 +1 +1 = 1510 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 1610 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 = 17

Как мы видим - их 3. Дальше рассмотрим каждый:

15 *2 +1 +1 +1 +1 = 3416 *2 +1 +1 = 3417 * 2 = 34

Выходит для каждого только 1 вариант ("15+1", "15+1+1", "16+1" будет иметь такой же путь, как и просто 16 и 17, поэтому их не рассматриваем).

Получается 7 путей от 2 до 10 и 3 пути от 10 до 34. Итого: 7*3 = 21.

#include <iostream>

#include <set>

#include <vector>

using namespace std;

struct book{

   int name;

   int year;

   int k;

};

signed main() {

   ios_base::sync_with_stdio(0);

   cin.tie(0);

   cout.tie(0);

   vector<book> ans;

   int n;

   cin >> n;

   for(int i = 0; i < n; i++)

   {

       book bk;

       cin >> bk.name >> bk.year >> bk.k;

       if(bk.k >= 2 && bk.k <= 10)

           ans.push_back(bk);

   }

   for(auto i: ans)

       cout << i.name << " " << i.year << " " << i.k << "\n";

}