Задача по математической логике 1. Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок.
2. Проверить правильность рассуждения методом Куайна.
3. Проверить правильность рассуждения методом редукции.
4. Проверить правильность рассуждения методом резолюций.

Франция выйдет на чемпионат мира по футболу, только если Германия не попадет на чемпионат мира. Бразилия выйдет на чемпионат мира, если Франция не попадет на чемпионат мира. Бразилия не попала на чемпионат мира. Значит, Германия не выйдет на чемпионат мира по футболу.

Приведенная программа принимает целые числа и выводит два значения: a - количество цифр в числе и b - произведение цифр, составляющих число. При вводе нуля программа завершает работу.  Ввод отрицательных чисел игнорируется.
1) При исполнении этой программы на экран было сначала выведено число 2, затем число 15. НАИМЕНЬШЕЕ значение переменной x, для которого это возможно, равно С) 35
Здесь количество цифр равно двум, а их произведение равно 15. Число 15 представимо в виде произведения двух однозначных чисел только в виде 3х5 или 5х3. Следовательно, наименьшим числом могло быть только 35.
2) При исполнении этой программы на экран было сначала выведено число 2, затем число 15. НАИБОЛЬШЕЕ значение переменной x, для которого это возможно, равно B) 53
Решение аналогично предыдущему, но выбирается наибольшее число, т.е. 53.
3) НАИМЕНЬШЕЕ значение переменной b, которое может быть выведено на экран этой программой, равно Е) 0
Минимальное значение произведения n однозначных чисел будет равно нулю, если среди этих чисел встретить хотя бы один ноль.
4) При исполнении этой программы на экран было сначала выведено число 2. НАИБОЛЬШЕЕ значение переменной b, которое может быть выведено на экран, равно А) 81
Максимальное произведение двух однозначных чисел равно 9х9=81.
5) НАИМЕНЬШЕЕ значение переменной a, которое может быть выведено на экран этой программой, равно D) 1
Понятно, что чисел с количеством знаков, меньшим единицы, быть не может.

Пусть a,b,c - стороны треугольника (и их длины). Условие существование треугольника:

Пусть а - наибольшая из сторон, тогда против нее будет лежать наибольший угол, который можно определить по теореме косинусов:


Текст программы приводится ниже.
var
  a,b,c,t,cosA:real;
begin
  Write('Введите длины сторон треугольника: '); Readln(a,b,c);
  if (a<b+c) and (b<a+c) and (c<a+b) then
  begin
    if a>b then
    begin
        if a<c then begin t:=a; a:=c; c:=t end
    end
    else
      if b>c then begin t:=a; a:=b; b:=t end
      else begin t:=a; a:=c; c:=t end;
    cosA:=(sqr(c)+sqr(b)-sqr(a))/(2*b*c);
    if cosA=0 then Writeln('Треугольник прямоугольный')
    else
      if cosA<0 then Writeln('Треугольник тупоугольный')
      else Writeln('Треугольник остроугольный')
  end
  else
    Writeln('Треугольник построить нельзя')
end.

Тестовое решение:
Введите длины сторон треугольника: 4 6.1 3.7
Треугольник тупоугольный