Описание алгоритма:
Будем наращивать длину последовательности от 0 знаков до N. Пусть после какого-то количества шагов у нас выписаны все последовательности длины А и мы хотим узнать количество подходящих последовательностей длины А+1. Распределим все последовательности на три группы(так как предыдущие символы нас не волнуют, то любые последовательности одной группы для нас равнозначны):
1) Заканчиваются на 0.
2) Ровно на одну единицу
3) Ровно на две единицы.
Из каждой последовательности группы 1 приписыванием нуля или единицы мы можем получить одну последовательность группы 1 и одну - группы 2. Неважно, какие именно, но они не перекрываются, т.к. предыдущие символы различны, хоть мы их и не учитываем. Точно так же из второй группы мы получаем одну последовательность группы 3 и одну группы 1, а из группы 3 - только группу 1. Таким образом, если количества последовательностей длины А по группам были (x, y, z), то для длины А+1 такое распределение будет (x+y+z, x, y). Если взять для длины 0 тройку (0, 0, 1) и просчитать тройки от 1 до N, получится искомое количество. Для a=1 и b=2 также работает правильно.
Программа на Pascal:
var num00,num01,num11,mem00:integer;
a,i:byte;
begin
readln(b);
num00:=1;
for i:=1 to n do begin
mem00:=num11;
num11:=num01;
num01:=num00;
num00:=num01+num11+mem00;
end;
writeln(num11+num01+num00);
end.
Объяснение:
извени если ошебусь
:)
"...напечатает сначала 2, потом - 6" -- это значит a=2 и b=6?
про пятеричные записи ничего не понял... :) И ИМХО к чему такие сложности? И для чего нам комп и программа? Я подправил исходную прогу чтобы она выдавала все числа подходящие по условию
var x,a,b: longint;
begin
for var i := 999 DownTo 100 do begin
a := 0;
b := 1;
x := i;
while x>0 do begin
if x mod 2 > 0 then a := a+1 else b := b+(x mod 5);
x := x div 5;
end;
if (a = 2) and (b = 6) then writeln('x = ', i, ' a = ', a, ' b = ',b);
end;
end.
прога проводит расчет для всх трехзначных чисел от 999 до 100
итого мы видим что максимальное подходящее число это 960
при необходимости прогу можно переделать чтобы она находила только максимальное число.
