1. Укажите число, при котором значение данного выражения истинно. А) 5 Б) 4 В) 3 г) 2 ((a>6) v(a>4))/((a>3) v(a>1)) 10100, +100112 +1216 +158 2. Найдите значение выражения. А) 5710 Б) 7010 В) 5210 г) среди ответов нет верного 3. В группе изучающих английский язык 10000, обучающихся, это на 11, больше, чем в группе изучающих французский язык. Сколько человек в обеих группах? А) 350 Б) 27to B) 290 Г) среди ответов нет верного 10

Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:



Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.

Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.

Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:

Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.

Итак, должно выполняться


Подставив в исходную формулу, получаем


Это и есть ответ.

Код программы:

var a:array[1..27] of integer;

b, i, c, ind:integer;  

begin

 a[1]:= 72;

 a[2]:= 76;

 a[3]:= 92;

 a[4]:= 45;

 a[5]:= 55;

 a[6]:= 82;

 a[7]:= 46;

 a[8]:= 39;

 a[9]:= 78;

 a[10]:=50;

 a[11]:=34;  

 a[12]:=71;  

 a[13]:=44;

 a[14]:= 92;

 a[15]:= 38;

 a[16]:= 51;

 a[17]:= 6;

 a[18]:= 45;

 a[19]:= 66;

 a[20]:= 78;

 a[21]:= 19;

 a[22]:= 17;

 a[23]:= 42;

 a[24]:= 36;

 a[25]:= 34;

 a[26]:= 91;

 a[27]:= 61;

 writeln('Введите число');

 readln(b);

 if ((b >= 0) and (b <= 100)) then begin

 c:=abs(b - a[1]);

 for i:=2 to 27 do begin

   if(abs(b - a[i]) <=c) then begin

       c:=abs(b - a[i]);

       ind:=i;  

     end;

 end;

 writeln('Результат: ', a[ind]);

 end

 else

   writeln('Ошибка, число должно быть больше 0 и меньше 100');

end.