Задания по теме "Основы логики, логические выражения" 1. Постройте отрицания следующих высказываний:
1. Число 1 есть составное число.
2 Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми числами.
3 Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
4. Неверно, что любое число, оканчивающееся цифрой 4, делится на 4.
5 Некоторые млекопитающие не живут на суше.
6. Существуют простые чётные числа
7. На зачёте каждый студент писал ответы на отдельном листке.
2. Среди следующих высказываний выделить конъюнкцию и дизъюнкцию и определить,
истинны они или ложны:
а) Число 27 кратно 3 и 9
б) Если 17< 20, то 7<10
в) Треугольник АВС является остроугольным, или прямоугольным, или тупоугольным
г) 7-49 или (7) = 49 или (-7)-49
д) 21:21
е) Граждане России имеют право голоса только с 18 лет.
3. Даны высказывания:
А={Я куплю велосипед
В={Я буду участвовать в соревнованиях по велоспорту
C={Я буду путешествовать по России
D-{Четырёхугольник MNPQ - параллелограмм}
F={Диагонали MNPQ в точке пересечения делятся пополам}
Сформулируйте высказывания,
соответствующие выражениям:
а) Алв б) АЛВ
в) AvВ г) AvВvсд) Avс
Запишите высказывания, заданные
этими выражениями и установите,
истинны они или ложны:
а) D-B 6) DHF B) FHD
г) FHD д) D-F
Пользуясь высказываниями А, В и С, запишите логические
выражения:
а) Я не куплю велосипед, а буду путешествовать по России
б) я буду путешествовать по России, но не буду
участвовать в соревнованиях
в) Неверно, что я буду путешествовать по России и
участвовать в соревнованиях по велоспорту
г) Я буду путешествовать по России только тогда, когда я
куплю велосипед и буду участвовать в соревнованиях по
велоспорту
д) Если я куплю велосипед, то я буду участвовать в
соревнованиях по велоспорту или путешествовать по
России
4. Построить таблицу истинности для следующего выражения:
АНВv АЛВ АС
5. Дана логическая схема. Вычислить результат для y=1 (решение написать по
действиям):
х
N
х
Али -
не
M
или
не