ОЧЕНЬ
Головне вікно програми складається з-

Пусть чисел в отрезке N штук.
тогда сумма подряд идущих чисел, начиная с х будет равна
Sum = Nx + N*(N-1)/2
здесь второе слагаемое - это частичная сумма арифметической прогрессии 0,1,2,3...N
Максимальное значение N будет при нулевом x
1/2 (N - 1) N = 1014
N^2/2 - N/2 - 1014 = 0
N = 1/2 - sqrt(8113)/2 - нехороший корень
N = 1/2 + sqrt(8113)/2 - а это правильный, равный 45,53
Максимальное значение x будет при N=1
x = 1014, это тривиальное решение
Перебирать будем по N, просто меньше перебора
Nx + N*(N-1)/2 = 1014
Nx = 1014 - N*(N-1)/2
x =  1014/N - (N-1)/2 = (2028 - N(N-1))/(2N)
и проверять x на целостность

var 
  x,n,counter:longint;
begin
 counter:=0;
  for n:=1 to 45 do
    if (2028 - N*(N-1))mod(2*N) = 0 then 
    begin
      inc(counter);
      x := (2028 - N*(N-1))div(2*N);
      writeln ('x=',x,' N=',n);
    end;
  writeln('Всего решений ',counter);
end.

а отрезков 6

оператор присваивания :=

оператор ввода read(x1,x2,...,xn) или readln(x1,x2,...,xn)

оператор вывода write(x1,x2,...,xn) или writeln(x1,x2,...,xn)

условный оператор if условие then оператор 1 else оператор 2

оператор варианта case управляющая переменная of

                                     набор значений1: оператор1;

                                     набор значений2: оператор2;

                                     ...

                                     набор значенийn: операторN

                               else

                                    альтернативный оператор

                              end;

оператор цикла с предусловиями while ... do

оператор цикла с постусловием repeat ... until

оператор цикла for ... do

оператор break осуществляет немедленный выход из циклов repeat, while, for.

оператор continue начинает новую итерацию цикла, даже если предыдущая не была завершина.

оператор exit осуществляет выход из подпрограммы.

оператор halt прекращает выполнение программы и возвращает код завершения в операционную систему.