Экспоненциа́льная за́пись — представление действительных чисел в виде мантиссы и порядка. Удобна при представлении очень больших и очень малых чисел, а также для унификации их написания.
{\displaystyle N=M\cdot n^{p}} N=M\cdot n^{p}, где
N — записываемое число;
M — мантисса;
n — основание показательной функции;
p (целое) — порядок;
{\displaystyle n^{p}} n^{p} — характеристика числа.
Примеры:
1 000 000 (один миллион): {\displaystyle 1{,}0\cdot 10^{6}} 1{,}0\cdot 10^{6}; N = 1 000 000, M = 1,0, n = 10, p = 6.
1 201 000 (один миллион двести одна тысяча): {\displaystyle 1{,}201\cdot 10^{6}} 1{,}201\cdot 10^{6}; N = 1 201 000, M = 1,201, n = 10, p = 6.
−1 246 145 000 (минус один миллиард двести сорок шесть миллионов сто сорок пять тысяч): {\displaystyle -1{,}246145\cdot 10^{9}} -1{,}246145\cdot 10^{9}; N = −1 246 145 000, M = −1,246145, n = 10, p = 9.
0,000001 (одна миллионная): {\displaystyle 1{,}0\cdot 10^{-6}} 1{,}0\cdot 10^{{-6}}; N = 0,000001, M = 1,0, n = 10, p = −6.
0,000000231 (двести тридцать одна миллиардная): {\displaystyle 231\cdot 10^{-9}=2{,}31\cdot 100\cdot 10^{-9}=2{,}31\cdot 10^{2}\cdot 10^{-9}=2{,}31\cdot 10^{-9+2}=2{,}31\cdot 10^{-7}} 231\cdot 10^{{-9}}=2{,}31\cdot 100\cdot 10^{{-9}}=2{,}31\cdot 10^{2}\cdot 10^{{-9}}=2{,}31\cdot 10^{{-9+2}}=2{,}31\cdot 10^{{-7}}; N = 0,000000231, M = 2,31, n = 10, p = −7.
Объяснение: както так
int RowWithMax(double m[n][n], int j)
{
double max_el = m[j][j];
int max_i = j;
for (int i = j; i < n; i++)
{
if (abs(m[i][j]) > abs(max_el))
{
max_el = m[i][j];
max_i = i;
}
}
return max_i;
}
void RowChange(double m[n][n], double f[n], int i1, int i2)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
/*m[i1][j] = m[i1][j] + m[i2][j];
m[i2][j] = m[i1][j] - m[i2][j];
m[i1][j] = m[i1][j] - m[i2][j];*/
swap(m[i1][j], m[i2][j]);
}
swap(f[i1], f[i2]);
}
double StraightRun(double m[n][n], double f[n], int i) //прямой метод
{
double el;
double det = 1;
int reverse = 0;
int max_i = RowWithMax(m, i);
if (i != max_i)
{
RowChange(m, f, i, max_i);
//reverse++;
det *= (-1);
}
el = m[i][i];
det *= el;
f[i] /= el;
for (int i1 = n - 1; i1 >= i; i1--)
{
m[i][i1] /= el;
}
for (int i2 = i + 1; i2 < n; i2++)
{
el = m[i2][i];
f[i2] -= f[i] * el;
for (int j = n - 1; j >= i; j--)
{
m[i2][j] -= el * m[i][j];
}
}
return det/**pow(-1, reverse)*/;
}
