Если запись числа оканчивается на 8, то система счисления (далее - с/с) не может иметь основание меньше чем 8+1=9. В этой системе счисления представление числа 30 будет двухзначным (с одного разряда может быть представлено число, не превышающее 8, а двух разрядов достаточно для записи числа 9²-1=80, что превышает 30).
Двухзначное число может быть записано в с/с по основанию n следующим образом: na+b. По условию число оканчивается цифрой 8 и его значение равно 30. Получаем уравнение:
na+8=30 ⇒ na=22.
Раскладываем 22 на простые множители: 22=1х2х11
Решение уравнения в целых числах при условии n>8 дает два варианта ответов:
(n=11, a=2), (n=22, a=1).
Это порождает два числа:
Существует ли с/с по основанию n, в которой запись числа 30 будет одноразрядной?
Уравнение 8n=30 не имеет решений в целых числах, поэтому такой с/с не существует.
ответ: 30(10)=18(22)=28(11).
Подробнее - на -
using System;
namespace ConsoleApp4
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введите n: ");
double equal1 = 0;
double equal2 = 0;
int i1 = 1;
int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());
for(int i = 1; i <= n; i++) {
equal1 += Math.Pow(-1, i);
Console.Write(Math.Pow(-1, i) + " ");
}
Console.Write("equal1 = ");
Console.WriteLine(equal1);
while (i1 <= n) {
equal2 += Math.Pow(-1, i1);
Console.Write(Math.Pow(-1, i1) + " ");
i1++;
}
Console.Write("equal2 = ");
Console.WriteLine(equal2);
}
}
}
