для нахождения НОДа не мало, не буду углубляться во всякие сложные алгоритмы, так как вряд ли Вы их проходите.
Сравним перебор и алгоритм Евклида, сразу можем сказать, что алгоритм Евклида в разы быстрее, так как при переборе мы тупо перебираем значения, то есть, данный алгоритм зависит от величины числа очень сильно. Конечно, алгоритм Евклида также зависит от введенного числа, однако, в нём будет намного меньше повторений, нежели в с перебором.
Можем глянуть немного статистики:
Генерируется 500 пар чисел
Перебор - 0.5022 с
Алгоритм Евклида - 0.0008
Теперь мы точно можем сделать вывод, что алгоритм Евклида в разы быстрее простого перебора.
101₁₀ = 1100101₂
123₁₀ = 1111011₂
324₁₀ = 101000100₂
Объяснение:
101 / 2 = 50 + остаток 1
50 / 2 = 25 + остаток 0
25 / 2 = 12 + остаток 1
12 / 2 = 6 + остаток 0
6 / 2 = 3 + остаток 0
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
101₁₀ = 1100101₂
123 / 2 = 61 + остаток 1
61 / 2 = 30 + остаток 1
30 / 2 = 15 + остаток 0
15 / 2 = 7 + остаток 1
7 / 2 = 3 + остаток 1
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
123₁₀ = 1111011₂
324 / 2 = 162 + остаток 0
162 / 2 = 81 + остаток 0
81 / 2 = 40 + остаток 1
40 / 2 = 20 + остаток 0
20 / 2 = 10 + остаток 0
10 / 2 = 5 + остаток 0
5 / 2 = 2 + остаток 1
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
324₁₀ = 101000100₂
