Логическая функция f задаётся выражением (¬a)λb v bλc. определите, какому столбцу таблицы истинности функции f соответствует каждая из переменных a, b, c. перем. 1 перем. 2 перем. 3 функция f 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 в ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1 му столбцу; затем – буква, соответствующая 2му столбцу; затем – буква, соответствующая 3му столбцу). буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. пример. пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности: перем. 1 перем. 2 функции f 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 тогда 1му столбцу соответствует переменная у, а 2му столбцу соответствует переменная х. в ответе нужно написать: ух.

? ? ? F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Сделаем простое преобразование:

Мы получили конъюнкцию b и выражения в круглых скобках. Она ложна, если  ложно хотя бы b в этом выражении. Поищем колонку, в которой всегда стоит ноль, если ноль в колонке F. Это предпоследняя колонка, следовательно она содержит значения для b (ведь в колонке указано значение одной переменной)

? ? b F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

А теперь воспользуемся истинным значением F. F истинно только если истинны одновременно и b, и выражение в скобках. А в скобках находится дизъюнкция с и инверсии a. Дизъюнкция ложна, если ложны оба её компонента, т.е. если ложно с и истинно а (из-за инверсии). Это дает нам комбинацию cabF=0110 или acbF=1010. Находим одну из этих строк: 1010 третья снизу. Следовательно, подписи колонок acbF.

a c b F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1