)) десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некой другой системе счисления. найдите основание этой системы.

Пусть x -основание неизвестной системы счисления. Тогда можно записать:
2x^2+x+4=58
Решая квадратное уравнение, получим x=5 (оставляем только положительный корень уравнения).
Можно сделать проверку: 2*5:2+5+4=59
ответ: 5