Введём выражение m & k, обозначающее поразрядную конъюнкцию m и k (логическое «и» между соответствующими битами двоичной записи). определите наименьшее натуральное число a, такое что выражение ((x& 68≠0)=> (x& 36=0))=> (x& a=0) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)? знак=> импликация.

Очевидно, выражение истинно, если у A нет пересечений с x. К сожалению, требуется определить наименьшее натуральное A, так что A = 0 не подходит.

Необходимо найти значения x, при которых левая часть ложна, тогда все выражение истинно.

Это достигается, когда x имеет пересечения с 68 и 36

68 = 64 + 4
36 = 32 + 4

То есть, если x пересекается с 4, то это также пересечение с 68 и 36. Это и есть наименьшее натуральное значение для A.

ответ: A = 4