Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Const n=10;m=7; var a:array[1..n,1..m]of integer; flag,i,j,b:integer; begin for i:=1 to n do begin writeln; for j:=1 to m do begin a[i,j]:=random(312)-111; write(a[i,j]:4); end; end; writeln; Writeln('B ?'); readln(b); for i:=1 to n do for j:=1 to m do if a[i,j]=b then flag:=1; if flag=1 then writeln('Yes') else writeln('N'); end.
вариант 2 const n=10;m=7; var a:array[1..n,1..m]of integer; k,i,j,b:integer; begin for i:=1 to n do begin writeln; for j:=1 to m do begin a[i,j]:=random(312)-111; write(a[i,j]:4); end; end; writeln; Writeln('B ?'); readln(b); for i:=1 to n do for j:=1 to m do if a[i,j]=b then k:=k+1; if k<>0 then writeln('Yes') else writeln('N'); end.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку