Как обозначается факториал на компьютере? к примеру, корень из х записывается как sqrt (x), квадрат числа пишется как x^2. а как подобным образом записать факториал?

Если обозначения факториала спрашиваешь то  "!"
а если написать код в паскале или с++ то не как
вместо этого запускаешь for и вычисляешь факториал вручную(т.е умножив все числа от 1 до заданного N)