На позиционные системы счисления. найдите основание системы счисления x, для которого выполняется равенство 83(x)+204(x)=342(x). только с решением, .

(8x+3)+(2x²+4)=(3x²+4x+2) - из расширенной записи чисел по основанию x
8x+3+2x²+4-3x²-4x-2=0
-x²+4x+5=0
x²-4x-5=0
D=(-4)²-4×1×(-5)=16+20=36; √(D)=6
x₁=(4-6)/2=-1 - не удовлетворяет, х должен быть натуральным числом
x₂=(4+6)/2=5

ответ: 5