Существует ли система счисления, в которой число выглядит как 222? если да, то укажите её основание.

2n²+2n+2 = 114
2(n²+n+1) = 114
n²+n+1 = 57
n²+n-56 = 0
D = 1+4×56 = 225; √D=15
n₁ = (-1-15)/2 < 0 - не удовлетворяет
n₂ = (-1+15)/2 = 7
ответ: 7