Нужное основание не существует!
Объяснение:
Так как в числе 2003 наибольшая цифра 3, то x>3 или х≥4.
Обоих чисел представим в десятичной системе счислений:
2003(х) = 2·х³+0·х²+0·х¹+3·х⁰=2·х³+3 в десятичной с-с
23(8)=2·8¹+3·8⁰=2·8+3=16+3=19 в десятичной с-с
Приравниваем и решаем уравнение относительно х:
2·х³+3=19 ⇔ 2·х³=19-3 ⇔ 2·х³= 16 ⇔ х³=8 ⇒ х=2.
Но 2<4 и поэтому нужное основание не существует!
