Na5. Қиық конустың табандарының радиусы 3 және 9. Жасаушысы табан жазықтығымен 45° бұрыш
жасайды. Осьтік қимасының ауданын және қиық конустың толық бетінің ауданын тап.
No6. Диаметрі 12 см болатын шар бетінің ауданын тап.​

Царь Алексей Михайлович возлагал на своего младшего сына Петра большие надежды, потому что его сыновья от 1-го брака Федор и Иван не годились по причине здоровья.
После смерти Федора Алексеевича в 1682г., и в результате компромисса между кланами Нарышкиных и Милославских, Петр в 10-тилетнем возрасте был возведен на российский престол вместе со сводным братом Иваном V при регентстве их сестры царевны Софьи Алексеевны, которая правила Россией в 1682–1689 гг. В годы ее правления Петр вместе с его матерью жили в ссылке в селе Преображенском, где он сформировал из своих ровесников 2 "потешных" батальона во главе с И.И.Бутурлиным и Ф.И.Ромодановским, которые в будущем стали настоящими военными подразделениями - Семеновским и Преображенским полками - основной гвардии Петра. Также он познакомился с Александром Меншиковым, сыном придворного конюха, ставшим его другом на всю жизнь. Петр научился ценить не знатность и принадлежность к дворянскому роду, а человека, его смекалку и преданность делу.
В 1680-х гг. под руководством голландца Ф.Тиммермана и русского мастера Р.Карцева Петр учился кораблестроительству, а в 1684 г. совершил плавания на своем ботике по Яузе, а позже по Переяславскому озеру, где заложил 1-ую верфь для строительства судов.
27 января 1689 года Петр по указу матери женился на Евдокии Лопухиной, дочери московского боярина. Но молодожен проводил время с друзьями в Немецкой слободе. Там же в 1691 г. он познакомился с дочерью немецкого ремесленника Анной Монс, которая стала его возлюбленной. Зато по русскому обычаю он, женившись, считался совершеннолетним и мог претендовать на самостоятельное правление.
Но царевна Софья не желала лишаться власти и организовала бунт стрельцов против Петра. Узнав об этом, Петр скрылся в Троице-Сергиевой лавре. Помня, как стрельцы убили многих его родственников, он испытал настоящий ужас. С того времени у Петра появился нервный тик и судороги.
Но вскоре Петр Алексеевич пришел в себя и жестоко подавил восстание. В сентябре 1689 г. царевна Софья была сослана в Новодевичий монастырь, а ее сторонники были казнены. В 1689 году, отстранив от власти сестру, Петр Алексеевич стал фактически царем. После смерти в 1695 году матери, а в 1696 г. – брата-соправителя Ивана V, он 29 января 1696 года стал самодержцем, единым царем всея Руси и юридически.
Едва утвердившись на престоле, Петр I лично участвовал в Азовских походах против Турции (1695–1696 гг.), которые завершились взятием Азова и выходом на берега Азовского моря. Таким образом, был открыт 1-ый выход России в южные моря.
Под видом изучения морского дела и кораблестроения Петр ездил волонтером при Великом посольстве в 1697–1698 гг. в Европу. Там под именем Петра Михайлова, царь полный курс артиллерийских наук в Бранденбурге и Кенигсберге, работал плотником на верфях Амстердама, изучал корабельную архитектуру и черчение планов, окончил теоретический курс кораблестроения в Англии. По его приказу в Англии закупались приборы, оружие, книги, приглашались иноземные мастера и ученые.

История русской Церкви неразрывно связана с историей России. Любое кризисное время так или иначе сказывалось на положении Церкви. Одно из самых тяжелых времён в истории России – Смутное время – естественно также не могло не сказаться и на ее положении. Брожение в умах, вызванное Смутным временем, привело к расколу общества, что закончилось расколом Церкви.
Церковный раскол стал одним из самых существенных явлений в истории российской духовной культуры XVII в. Как широкое религиозное движение он зародился после собора 1666-1667 гг., наложившего клятвы на противников греческих обрядов, введенных в практику русского богослужения, и запретившего использование литургических книг, отпечатанных до начала систематического исправления богослужебных текстов по греческому образцу. Однако истоки его восходят к более раннему времени, к периоду патриаршества Никона. Вскоре после возведения в сан (1652) патриарх провел церковную реформу, которая, по общему мнению исследователей, сразу же вызвала резкий протест ревнителей старины . Первоначально недовольство исходило от узкого круга лиц, многие из которых прежде были единомышленниками Никона. Самыми видными фигурами среди них были протопопы Иван Неронов и Аввакум Петров. В первые годы правления Алексея Михайловича они вместе с Никоном входили в «кружок ревнителей благочестия», возглавлявшийся царским духовником протопопом Благовещенского собора в Кремле Стефаном Вонифатьевым, и оказывали заметное влияние на церковную политику. Однако реформа, начатая Никоном, превратила бывших друзей в непримиримых врагов. Н.Ф. Каптерев назвал это «разрывом лиц, решительно разошедшихся между собою во взглядах и убеждениях» .
Событиям, связанным с церковной реформой Никона, в историографии традиционно придается большое значение. Как отмечал Н.Ф. Каптерев, действия Никона по изменению церковных обрядов вызвали смятение умов в русском обществе . Эта точка зрения, сформулированная еще в конце XIX в., была принята практически всеми историками. А.В. Карташев, например, писал о «широкой гласной протопопской оппозиции» патриарху . С. Зеньковский полагал, что изменение обрядов потрясло современников. Оно «было чем-то неслыханным в анналах не только Русской, но и вообще Христианской церкви» .
Совсем недавно была предложена иная трактовка начального периода раскола. Американский историк Георг Михельс, проанализировав ранние источники старообрядчества, пришел к выводу, что церковная реформа поначалу не вызвала широкого протеста в народной среде и что русское общество в массе своей оставалось равнодушным к изменениям в богослужебном чине и к правке литургических книг. Против Никона выступала только небольшая группа лиц, не оказавшая заметного влияния на современников .
В переломные моменты Российской истории принято искать корни происходящего в ее далеком Поэтому обращение к таким периодам как период церковного раскола представляется особенно важным и актуальным.
Особенно это важно с учетом того, что в литературе практически не рассматриваются культурологические аспекты церковного раскола. Одной из немногих таких работ является глава в книге И.Н. Ионова , посвященная этим аспектам.