Наследие эллинизма, понимаете ли. Всё просто, греков в империи было банально много и они играли важную роль. Хоть тогда юридического понятия государственного языка и не было, но по факту греческий был столь же популярен, как и латынь. Греческий был лингва франка в восточной половине империи. Даже императоры вполне хорошо владели греческим. В восточной половине империи, естественно, преобладало греческое население. Греческий язык с определённого момента стал государственным языком, языком делопроизводства. Правящая элита имела греческое происхождение. Соответственно, греков греками же и называли, хоть сами себя они называли ромеями.
