Нет, не прекратила, поскольку единство государства было не единственным фактором, скреплявшим культуру. Оставались как минимум религия (православное христианство) и язык. Это правда, что впоследствии в результате разделения древнерусского народа политическими границами произошло его расщепление на русский, украинский и белорусский народы, но это произошло намного позже распада Древней Руси.