Бабушка Зере звала любимого внука Абаем, что означает «осмотрительный, осторожный, миленький». С тех пор и окружающие стали так же обращаться к мальчику, а настоящим именем, по сути, его никто не называл.
Абай происходит из знатного и богатого рода биев и аристократов. Прадед Абая Ыргызбай был батыром и бием рода тобыкты. Слово « батыр» предполагает не только личное мужество, отвагу и силу человека, но и участие в боевых сражениях. Ыргызбай был племянником знаменитого Жанибека батыра из племени керей, который за свои заслуги и ратные подвиги при сражениях с джунгарскими войсками получил благословение самого Абылай хана. Его сын Оскембай – дед Абая. Оскембай был бием. Когда состарился, глава рода – знаменитый Кенгирбай би воспитывал и обучал Оскембая науке управления. Дед Абая Оскембай жил в 1778-1850 годах. От него в 1804 году родился Кунанбай кажы – отец Абая.
Кунанбай как крупная, колоритная личность играл огромную роль в становлении характера Абая и его взглядов, таких личных качеств, как человечность, целеустремленность. Жизнь и творчество Абая в определенной мере были обусловлены установками и примерами его прославленного и порой жесткого, но справедливого отца.
Менің әжемнің қолынан көп нәрсе келеді. Оның сүйікті ісі — тоқыма тоқу. Ол жас кезінен жүн түтіп, ұршық иіріп, кеудеше, қолғап, т.б. бұйымдар тоқып үйренген. Сол өнерін маған да үйретті. Сонымен бірге іс тіккенді де жақсы көреді. Әжемнің шашы ұзын, бұрымын өзі жақсы қылып өріп алады. Әжемнің сүйікті тамағы — қазақша ет. Оның иісін бұрқыратып өзі асқанды жақсы көреді. Сүйікті сусыны — қымыз, шұбат, шай.
Менің әжем қазақ ауыз әдебиетінін көптеген ертегілер, аңыздар біледі. Кішкентай кезімде өзге әжелер сияқты маған да ертегі айтып ұйықтататын. Ол пайғамбар жасынан бері намаз оқиды. Бізге әрдайым ақыл-кеңесін айтып отырады. Мен әжемді өте жақсы көремін. Асыл әжеме ұзық ғұмыр тілеймін.